O schema de lucru utilă pentru a stabili dacă g:I->R (I interval) admite primitive pe I este prezentată mai jos:

  Dată fiind o funcție g pe un interval I, prima problemă pe care ne-o punem este aceea dacă funcția este CONTINUĂ pe I. Dacă este CONTINUĂ pe I atunci g ADMITE PRIMITIVE pe I. Dacă însă g nu este continuă, atunci studiem dacă g are punct de discontinuitate de prima speță pe I. Dacă are, atunci g NU ARE PROPRIETATEA LUI DARBOUX pe I, deci g nu va admite primitive pe I.

 Dacă g nu are un astfel de punct pe I, atunci studiem dacă g are proprietatea lui Darboux pe I. Dacă g nu are această proprietate pe I, atunci g nu admite aici primitive! Dacă însă se poate găsi G:I->R cu proprietățile : 1) G este derivabilă pe I;    2) G'(x)=g(x), oricare ar fi x din I, atunci G este o primitivă a lui g pe I. În cazul în care g nu verifică condițiile 1) sau 2), atunci g nu admite primitive pe I. Dacă g nu este continuă , atunci se încearcă construcția unei primitive G (deci se sar primele două etape)!

  SURSA acestui articol este: „Manualul de analiză matematică de clasa a 12-a M1 a lui Ganga” ( dacă nu aveți manualele lui Ganga vi le recomand cu plăcere- sunt foarte utile pentru analiza matematică- au teorie și exerciții rezolvate- eu am lucrat cu aceste manuale și în liceu și în facultate!)

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG