#ExercitiiRezolvateMatematicaGIMNAZIU

Dreapta perpendiculară pe un plan. Distanța de la un punct la un plan (clasa a 8-a)

DEFINIȚIA 1 – Numim dreaptă perpendiculară pe un plan, o dreaptă perpendiculară pe orice dreaptă din acel plan. Așadar, dacă într-o problemă vi se dă că o dreaptă este perpendiculară pe un plan, atunci știți că acea dreaptă este perpendiculară pe toate dreptele din plan

CUM DEMONSTRĂM CĂ O DREAPTĂ ESTE PERPENDICULARĂ PE UN PLAN:

TEOREMĂDacă o dreaptă este perpendiculară pe două drepte concurente dintr-un plan atunci ea este perpendiculară pe plan. 

EXERCIȚII REZOLVATE:

Exercițiul 1În cubul ABCDA’B’C’D’ demonstrați că DD’ este perpendiculară pe planul (DAC). 

Untitled

R: DD’ este perpendiculară pe AD, DD’ este perpendiculară pe DC, dreptele AD și DC sunt concurente(se intersectează în D) și se află în planul (DAC)=>

DD’ este perpendiculară pe planul (DAC). 

Exercițiul 2În cubul ABCDA’B’C’D’ demonstrați că CC’ este perpendiculară pe AB. 

Untitled2

R: AB face parte din planul ABCD. Așadar dacă demonstrăm că CC’ este perpendiculara pe planul (ABCD), conform definiției o să rezulte că CC’ este perpendiculară pe orice dreaptă din planul (ABCD), inclusiv pe AB.

Dem că CC’ este perpendiculară pe (ABCD): CC’ este perpendiculară pe DC, și CC’ este perpendiculară pe CB +dreptele DC și CB sunt concurente(se intersectează în C) și se află în planul (ABCD)=> CC’ este perpendiculară pe planul (ABCD) => CC’ este perpendiculară pe AB.

OBSERVAȚIEDintr-un punct exterior unui plan putem construi o singură perpendiculară pe acel plan!

DISTANȚA DE LA UN PUNCT LA UN PLAN:

DEFINIȚIEDistanța de la un punct la un plan reprezintă lungimea segmentului determinat de acel punct și piciorul perpendicularei din punct pe planul dat.

EXEMPLUVO-înălțimea piramidei VABCD-reprezintă distanța de la punctul V la planul ABCD.

VEZI ȘI LECȚIILE:

lecția 1: Dreaptă paralelă cu planul (geometrie în spațiu-clasa a 8-a)

lecția 2: Pregătire Evaluarea Națională 2018 matematică- MODEL 2 EDU rezolvat (clasa a 8-a)

lecția 3: Unghiul a doua drepte in spatiu. Drepte perpendiculare (teorie + probleme rezolvate- clasa a 8-a)

lecția 4: Pregatire Evaluarea Nationala: Pozitiile relative a doua drepte in spatiu; relatia de paralelism in spatiu (matematica-clasa a 8-a)

lecția 5: Pregatire Evaluarea Nationala 2018 matematica- MODEL 1 EDU rezolvat (clasa a 8-a)

lecția 6: Lectii + exercitii rezolvate matematica gimnaziu (update 1)

lecția 7: Intervale in R. Intervale marginite, nemarginite si simetrice (teorie +exercitii rezolvate +grafice + inecuatii cu modul in R)

lecția 8: Modulul unui numar real-teorie+ exercitii rezolvate ( pregatire Evaluarea Nationala 2018 MATE)

VEZI ȘI: 35 modele oficiale EDU cu rezolvări (bareme) pentru pregătirea Evaluării Naționale 2018 la matematică, clasa a-8-a

CITEȘTE ȘI: sursa edu.ro- Calendar Evaluarea Nationala 2018- clasa a VIII-a

*Am creat acest grup de facebook pentru ajutor gratuit la matematică Q&A Matematica: ajutor tema matematica Romania

descarcareUN-LIKE-te rog-la-pagina-mea-de-Facebook

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG

Anunțuri publicitare

Lasă un răspuns

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.