#ExercitiiRezolvateMatematicaGIMNAZIU

Dreaptă paralelă cu planul (geometrie în spațiu-clasa a 8-a)

Pozițiile relative ale unei drepte față de un plan:

  1. DREAPTĂ CONȚINUTĂ în plan – are în comun cu planul 2 puncte (exemplu în Problema 1-b)

  2. DREAPTA INTERSECTEAZĂ planul– are în comun un singur punct cu planul (exemplu în Problema 1-c)

  3. DREAPTĂ PARALELĂ cu planul -nu are niciun punct comun cu planul. (exemplu în Problema 1-a și în Problema 2)

Cum demonstrăm în exerciții că o dreaptă este paralelă cu un plan:

TEOREMĂ- Dacă o dreaptă este paralelă cu o dreaptă inclusă într-un plan atunci ea este paralelă cu planul.

PROBLEMĂ REZOLVATĂ 1– Fie un cub ABCDEFGH. Precizați poziția dreptei:

aaaa

a) FG față de planul (ABC)

Rezolvare– FG este paralelă cu BC, BC este inclusă în (ABC) => FG||(ABC).

b) AB față de planul (ABCD)

Rezolvare– dreapta AB este CONȚINUTĂ în planul (ABCD) – (se află în plan; are două puncte în comun cu planul- A și B)

c) BH față de (CAB)

Rezolvare-dreapta BH INTERSECTEAZĂ planul (CAB)-(BH și planul au în comun un singur punct-B)

PROBLEMĂ REZOLVATĂ 2– Fie un paralelipiped dreptunghic ABCDEFGH. Demonstrați că:

aaaaaaa

a) EA||(BCG)

Rezolvare 1– EA||BF și BF||CG=> EA||CG. Cum EA||CG iar CG este inclusă în planul (BCG)=>

EA||(BCG)

Rezolvare 2– EA||BF și BF este inclusă în planul (FBCG)=> EA||(FBCG)=> EA||(BGC)

b) EF||(BCD)

Rezolvare– EF||AB și AB inclusă în (ABCD)=>

EF||(ABCD)=> EF||(BCD)

VEZI ȘI:

*Pregatire Evaluarea Nationala 2018 matematica- MODEL 1 EDU rezolvat (clasa a 8-a)

*Pregătire Evaluarea Națională 2018 matematică- MODEL 2 EDU rezolvat (clasa a 8-a)

***35 modele oficiale EDU cu rezolvări (bareme) pentru pregătirea Evaluării Naționale 2018 la matematică, clasa a-8-a

*sursa edu.ro- Calendar Evaluarea Nationala 2018– clasa a VIII-a

***Rezolvare Evaluare Nationala 2017 Matematica – subiecte si barem EDU- sesiunea iunie 21.06.2017

*Evaluare Nationala 2017 Romana: subiecte si barem- Sesiunea iunie EDU 19.06.2017

***Aria laterala, Aria totala si Volumul: Formule corpuri geometrice in spatiu necesare pentru pregatirea examenului de Evaluare Nationala

*Lectii + exercitii rezolvate matematica gimnaziu

#HaideInGrup Am creat acest grup de facebook pentru ajutor gratuit la matematica „Q&A Matematica: ajutor tema matematica Romania” (peste 12.000 membri)

O să TE ROG să dai un LIKE la pagina mea de FACEBOOK și o distribuire la acest articol ! ( iar eu o să scriu noi articole cu lecții din gimnaziu și liceu cu teorie + exerciții rezolvate)

facebook.com/ ProfesorJitaruIonelBlog/ 

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG

Anunțuri publicitare

Lasă un răspuns

Acest sit folosește Akismet pentru a reduce spamul. Află cum sunt procesate datele comentariilor tale.