#ExercitiiRezolvateMatematicaGIMNAZIU

Descompunerea in factori primi. CMMDC. Numere prime intre ele. Exercitii rezolvate

 Găsiți în articol teorie și exerciții rezolvate la lecțiile „Descompunerea în factori primi”„CMMDC (cel mai mare divizor comun)” și „Numere prime între ele”. Lecțiile sunt de clasa a 6-a, se fac și în clasa a 5-a dar sunt importante pentru pregătirea examenului de Evaluare Națională la matematică în clasa a 8-a.

Descompunerea în factori primi:

  Descompunerea unui număr natural compus în produs de puteri -numită și descompunerea în factori primi- se face împărțind acel număr la numerele prime luate în ordine crescătoare și se rețin acelea la care împărțirea se face exact.

VEZI ȘI lecția: Numere prime. Numere compuse.

EXERCIȚII REZOLVATE-Descompunerea in factori primi:

PROBLEMA 1 Descompuneți în factori primi 10, 48, 125, 15, 49, 18, 30 și 2200. OBS- Fiecare cifră ZERO dintr-o descompunere se scrie ca un 2 ori 5 !

REZOLVARE :

1

CMMDC (cel mai mare divizor comun a două sau mai multor numere naturale)

 Un număr natural d se numește divizor comun pentru două numere naturale a și b, dacă d/a și d/b. Ex. 5 este divizor comun pentru 10 și 35, deoarece 5/10 și 5/35.

Cel mai mare divizor comun a două sau mai multor numere naturale, nu toate nule, este cel mai mare număr natural care divide fiecare număr dat.

CUM SE CALCULEAZĂ CMMDC:

CMMDC sau cel mai mare divizor comun a două sau mai multor numere naturale se determină astfel:

  • se descompun numerele date în produs de factori primi;

  • se face PRODUSUL FACTORILOR COMUNI luați o singură dată la EXPONENTUL CEL MAI MIC.

NOTAȚIE (a;b) = CMMDC pentru numerele naturale a și b; (a;b;c)= CMMDC pentru a,b și c etc.

EXERCIȚII REZOLVATE CMMDC:

PROBLEMA 2 

Determinați a) (75;250); b)(840;2772); c)(36;180;234).

REZOLVARE:

2

NUMERE PRIME ÎNTRE ELE

DEF– Două numere naturale a și b se numesc PRIME ÎNTRE ELE dacă (a;b)=1.

TEOREMA LUI GAUSS: Dacă a, b și c sunt numere naturale astfel încât a/(b ori c) și (a;b)=1 atunci a/c.

EXERCIȚII REZOLVATE NUMERE PRIME ÎNTRE ELE:

PROBLEMA 3 

Arătați că următoarele numere sunt prime între ele a) 24 și 35; b) 32 și 75.

REZOLVARE:

3

O să TE ROG să dai un LIKE la pagina mea de FACEBOOK și o distribuire la acest articol !

facebook.com /ProfesorJitaruIonelBlog

VEZI ȘI (Lecții GRATUITE pregătire Evaluarea Națională la matematică):

*Pregatire Evaluarea Nationala 2018 matematica- MODEL 1 EDU rezolvat (clasa a 8-a)

**Pregatire Evaluarea Nationala: Pozitiile relative a doua drepte in spatiu; relatia de paralelism in spatiu (matematica-clasa a 8-a)

*Criterii de divizibilitate cu 2, 3, 4, 5, 9 , 10 si 25. Divizibilitatea in N

**Divizor.Multiplu (teorie+exercitii rezolvate matematica)

**Intervale in R. Intervale marginite, nemarginite si simetrice (teorie +exercitii rezolvate +grafice + inecuatii cu modul in R)

*Lectii + exercitii rezolvate matematica gimnaziu

**Calendar an scolar 2017-2018 (structura anului scolar)- sursa edu.ro

*sursa edu.ro- Calendar Evaluarea Nationala 2018- clasa a VIII-a

**35 modele oficiale EDU cu rezolvări (bareme) pentru pregătirea Evaluării Naționale 2018 la matematică, clasa a-8-a

Să aveți o zi frumoasă! #JitaruIonelBLOG

Anunțuri publicitare

Categorii:#ExercitiiRezolvateMatematicaGIMNAZIU, Uncategorized

Etichetat ca:, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

Lasă un răspuns